Κρυπτοσύστημα κυλίνδρων του Χιούγκο Κοχ

Στο άρθρο μας «Κρυπτοσύστημα περιστρεφόμενων κυλίνδρων του Α. Τζ. Νταμ» είδαμε το πως ο Σουηδός μηχανικός Α. Τζ. Νταμ κατέθεσε τη πατέντα για ένα από τα πρώτα κρυπτοσυστήματα κυλίνδρου στις 10 Οκτωβρίου του 1919.
Λίγοι όμως γνωρίζουν ότι μόλις 3 ημέρες πριν, στις 7 Οκτωβρίου του 1919, ένας Ολλανδός εφευρέτης και κρυπτογράφος, ο Χιούγκο Αλεξάντερ Κοχ είχε καταθέσει τη δική του πατέντα για ένα σύστημα που θα άλλαζε επίσης για πάντα την ιστορία της κρυπτογραφίας.

Πηγή: Quora.com

Παραπάνω βλέπετε τον Ολλανδό Χιούγκο Κοχ, και στη συνέχεια τη πατέντα υπ’ αριθμόν 10700C εγκεκριμένη στο Άμστερνταμ με κάτοχο το «Naamlooze Vennootschap Ingenieursbureau «Securitas»» (Εταιρία Μηχανικών Περιορισμένης Ευθύνης «Securitas»), και όνομα συσκευής «Geheimschrijfmachine» (Μυστική Γραφομηχανή).

Πηγή: CryptoMuseum.com

Στις 18 Σεπτεμβρίου του 1920 κατάφερε να πάρει την ίδια πατέντα και στις ΗΠΑ με τη πατέντα υπ’ αριθμόν 1,533,252 και όνομα «Coding and decoding machine» (Μηχανή κωδικοποίησης και αποκωδικοποίησης). Ωστόσο, ποτέ δε κατασκεύασε τη συσκευή αυτή πέραν των σχεδίων στα χαρτιά.

Πηγή: Google.com

Το μυστικό του συστήματος είναι το ίδιο που θα έκανε τα μετέπειτα χρόνια το γερμανικό Enigma γνωστό σε όλο το κόσμο. Βλέπετε παρακάτω τους δίσκους-κυλίδνρους του συστήματος όπως είναι στο σχέδιο.
Οι αριθμοί 63, 64, και 65 είναι μερικές διαφορετικές διαμορφώσεις δίσκων.
Πρακτικά, όταν περάσει ρεύμα από τη μία άκρη βγαίνει σε ένα άλλο σημείο στην άλλη άκρη του δίσκου με ένα καλώδιο που συνδέει τα δύο.
Για παράδειγμα, εάν δείτε τη δεξιά εικόνα (επάνω όψη), εάν δώσουμε ρεύμα στο δίσκο 63 στο σημείο 1, τότε αυτό θα πάει στο σημείο 72 στο δίσκο 65 λόγω του δίσκου 64 που αλλάζει τη σύνδεση.
Επίσης, με κάθε περιστροφή του δίσκου 64 όλες αυτές οι συνδέσεις θα αλλάξουν.

Πηγή: Google.com (επεξεργασμένη)

Πρακτικά, κάθε φορά που ο χειριστής θα πιέζει ένα γράμμα στη «γραφομηχανή», ο δίσκος 64 θα περιστρέφεται κατά μία θέση οδηγώντας σε διαφορετικό γράμμα στην έξοδο του.
Όταν έχουμε πολλαπλούς δίσκους, τότε όταν ο πρώτος ολοκληρώσει μία πλήρη περιστροφή, ο δεύτερος κάνει ένα κλικ.
Βλέπετε για παράδειγμα παρακάτω τη πορεία που ακολουθείται όταν πατήσουμε ένα πλήκτρο σε μία συσκευή που μοιάζει με γραφομηχανή.

Πηγή: Google.com (επεξεργασμένη)

Καθώς με κάθε πάτημα οι δίσκοι περιστρέφονται, τότε εάν πατήσουμε δύο φορές το γράμμα «Α», θα έχουμε ως αποτέλεσμα δύο διαφορετικά γράμματα.
Αυτό σημαίνει ότι έχουμε ένα πολυαλφαβητικό αλγόριθμο κρυπτογράφησης, όχι μοναλφαβητικό, καθώς το ίδιο γράμμα έχει διαφορετικό αποτέλεσμα κάθε φορά που το κρυπτογραφούμε.
Με αυτό το τρόπο είμαστε προστατευμένοι από επιθέσεις όπως αυτή που είδαμε στο άρθρο μας «κρυπτανάλυση με Ν-γραμματική πιθανοτική ανάλυση».

Πηγή: Google.com

Παρότι ο Χ. Κοχ δε κατασκεύασε ποτέ κάποια συσκευή για τη πατέντα του, παρέθεσε τρία παραδείγματα για το πως θα μπορούσε να υλοποιηθεί μία τέτοια συσκευή.
Η «καρδιά» του συστήματος όμως είναι οι δίσκοι-κύλινδροι που κάνουν τη κρυπτογράφηση που είδαμε παραπάνω.
Παρακάτω βλέπετε ένα τέτοιο δίσκο, αλλά με 26 αντί για 10 επαφές, είναι ένας πραγματικός δίσκος από τη γερμανική συσκευή Enigma που θα δούμε στο μέλλον καθώς έχει άμεση σχέση με την εφεύρεση του Χ. Κοχ.

Πηγή: Pinterest.com

Για την αποκρυπτογράφηση το μόνο που χρειάζεται να γνωρίζει κανείς είναι τη σειρά και θέση των δίσκων.
Για παράδειγμα, σε ένα σύστημα με δύο δίσκους θα πρέπει να ξέρει ποιος είναι ο πρώτος και ποιος ο δεύτερος δίσκος, και σε τι θέση βρίσκονταν όταν έγινε η κρυπτογράφηση.
Γνωρίζοντας αυτό μπορεί να πληκτρολογήσει το κρυπτογράφημα και (καθώς θα γίνονται οι ίδιες συνδέσεις) να βλέπει το αρχικό κείμενο να τυπώνεται.

Πηγή: Enigma.umww.pl

Για να γίνει καλύτερα κατανοητό, για δύο δίσκους με 10 συνδέσεις (όπως ήταν το αρχικό σχέδιο του Κοχ) έχουμε 10 πιθανές θέσεις για κάθε δίσκο άρα 10², που σημαίνει 100 πιθανούς συνδυασμούς.
Με τρεις δίσκους έχουμε 10³, άρα 1000 συνδυασμούς και ούτω καθεξής.
Με δέκα δίσκους σε σειρά θα έχουμε 10¹⁰ πιθανούς συνδυασμούς που αντιστοιχεί σε 10 δισεκατομμύρια πιθανούς συνδυασμούς, ενώ από τη πλευρά του χειριστή το κλειδί κρυπτογράφησης είναι μόλις 20 νούμερα (10 για τη σειρά των δίσκων, και 10 για την αρχική θέση του κάθε δίσκου). Όπως μπορείτε να αντιληφθείτε, αυτό το κρυπτοσύστημα αποτέλεσε την αρχή του μετέπειτα Enigma από τη Γερμανία που θα το αναλύσουμε σε άλλο άρθρο μας.

Πηγή: defensegr.wordpress.com